O（n）的时间复杂度

Question

我现在正在学习数据结构，我只是写了一个代码，我不太清楚如何计算代码的时间复杂度。 我需要计算排序的字符串数组中单词的使用频率。 我认为如果我用for循环编写的代码以（n）结尾，那就是O（n） 如果在循环内有while循环，直到长度-1为O（n-1） 因此时间复杂度为O（n ^ 2）。

这是我的代码。谢谢大家！

int length = array.length;
for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
int counter = 1;
while(i< length - 1 && array[i] == array[i+1]) {
    counter++;
    i++;
}
System.out.print(counter +" ");

Answer 1

您的循环执行的迭代总数是N-1次，因为当我超过N-1时，两个循环都会中断。但是，程序的实际时间复杂度也取决于字符串的长度，因为字符串之间的比较需要O（| S |）时间，其中| S |是要比较的两个字符串的（最小）长度。因此，如果您的字符串总长度为M，则总体时间复杂度将为O（N + M）。

您的错误是假设嵌套循环始终产生二次复杂度。如果您设置一些计数器来评估代码所需的操作数量并测试较大的N，则会发现它是线性缩放而不是二次缩放。