Question

我遇到Project Euler问题12.我的代码正确地生成了这个系列，据我所知，它得到了测试问题的正确解决方案。我不相信long会溢出，因为它确实会返回一个解决方案，而不是正确的解决方案。有什么想法吗？

三角形数字的序列是   通过添加自然生成   数字。所以第7个三角形数字   将是1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 =   28.前十个任期将是：

1,3,6,10,15,21,28,36,45,55，   ...

让我们列出第一个因素   七个三角形数字：

1：1 3：1,3 6：1,2,3,6 10：1,2,5,10   15：1,3,5,15 21：1,3,7,21 28：   1,2,4,7,14,28我们可以看到28是   要结束的第一个三角形数字   五个除数。

第一个的价值是多少？   三角形数量超过五个   一百个除数？

class Program
{
    static long lastTriangle = 1;

    static void Main(string[] args)
    {
        long x = 1;
        do
        {
            x = nextTriangle(x);
            Console.WriteLine(x);
        } while (numDivisors(x) < 500);

        Console.WriteLine(x);
        Console.ReadLine();
    }

    static long nextTriangle(long arg)
    {
        lastTriangle += 1;
        long toReturn = lastTriangle + arg;
        return toReturn;
    }

    static long numDivisors(long arg)
    {
        long count = 0;
        long lastDivisor = 0;
        Boolean atHalfWay = false;
        for (long x = 1; x <= arg && !atHalfWay; x++)
        {
            if (arg % x == 0 && x != lastDivisor)
            {
                count++;
                lastDivisor = arg / x;
            }
            else if (x == lastDivisor)
            {
                atHalfWay = true;

            }
        }
        return count*2;
    }
}

Answer 1

如果x是正方形，numDivisors计算x的平方根两次。

Answer 2

问题不在于完美正方形的平方根被计算两次。当arg是一个正方形时，numDivisors(arg)会给出一个完全错误的答案，而不仅仅是一个。考虑arg = 36。当x = 4时，lastDivisor设置为9.下一次迭代，x = 5;

if (36 % 5 == 0 && 5 != 9) // 36 % 5 == 1
else if (5 == 9)
// Nothing done, next x
if (36 % 6 == 0 && 6 != 9) // true
{
    count++;
    lastDivisor = 36 / 6; // 6
}
// next x
if (36 % 7 == 0 && 7 != 6) // 36 % 7 == 1
else if (7 == 6)
// next x

现在x永远不会等于lastDivisor，循环会一直运行到x == 36，所以所有除数都会被计算两次。

你的条件while (numDivisors(x) < 500)的另一个错误，问题是要求超过 500除数的第一个三角形数字，如果之前有一个正好有500个除数的那个，你会发现它。

为读者练习：为什么 - 在陈述的问题中 - 没有必要检查方块并只计算一次平方根？

项目欧拉问题12

2 个答案: