对于我的计算机体系结构课，我必须做以下简单的练习：
将数字 -1,1 转换为 IEEE 754 单精度浮点格式，然后将二进制数转换为十六进制。
这个练习的答案似乎是 0xbf8ccccd，但我有一个问题理解为什么十六进制数的最后一位是 d 而不是 c。
我似乎犯了错误的步骤是当我尝试将数字 -1.1 的小数部分转换为二进制时。具体来说，我首先取 0.1 乘以 2，每次保存整数部分。
在某一点之后，我看到某种模式出现了。这个模式是 1100，它的出现是因为我们从 0.4 开始，在几次乘法之后又回到 0.4。
使用这种方法，我得到了号码，0001100110011001100。
根据在线转换器以及通过练习的结果可以看出，0.1 的正确二进制表示是 0.0001100110011001101。
有没有人知道为什么模式在最后被打破，以及我思考过程中的错误在哪里？
提前致谢！
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将数字 -1,1 转换为 IEEE 754 单精度浮点格式。
这不可能完全。所有 IEEE 754 single-precision floating-point 都是一些整数（最多 24 位）乘以 2 的幂。
-1.1 和 0.1 不能这样表示。
最接近 0.1 的两个候选：
0.0999999940395355224609375
0.100000001490116119384765625 <-- closer
知道为什么模式会在最后被打破，以及我思考过程中的错误在哪里？
当 OP 尝试“我开始取 0.1 并将其乘以 2 并每次保存整数部分。”时，数学结果模式将是：
0001100110011001100110011001100... without end.
然而，由于 binary32 有 24 位有效精度，所以使用了四舍五入值
123456789012345678901234
0001100110011001100110011001100...
rounds to
000110011001100110011001101
模式被破坏，因为使用了四舍五入值。