Matlab中的凝聚聚类

Question

我有一个简单的二维数据集，我希望以凝聚的方式聚类（不知道要使用的最佳聚类数）。我能够成功聚类数据的唯一方法是给函数一个'maxclust'值。

为简单起见，我们假设这是我的数据集：

X=[ 1,1;
    1,2;
    2,2;
    2,1;
    5,4;
    5,5;
    6,5;
    6,4 ];

当然，我希望这些数据形成2个集群。我明白，如果我知道这一点，我可以说：

T = clusterdata(X,'maxclust',2);

并找出哪些点落入每个群集中我可以说：

cluster_1 = X(T==1, :);

和

cluster_2 = X(T==2, :);

但不知道2个群集对于此数据集是最佳的，我该如何对这些数据进行聚类？

由于

Answer 1

此方法的重点在于它表示层次结构中的聚类，您可以自行决定要获取多少详细信息。

将此视为具有与树形图相交的水平线，其从0开始移动（每个点是其自己的簇）一直到最大值（一个簇中的所有点）。你可以：

• 当您达到预定数量的群集（example）
时停止
• 手动定位给定一定的高度值（example）
• 根据距离标准选择将它放置在距离太远的地方（即跳到下一个级别）（example）

这可以通过使用CLUSTER / CLUSTERDATA函数的'maxclust'或'cutoff'参数来完成

Answer 2

要选择最佳簇数，一种常用方法是制作类似于Scree Plot的图。然后你在图中寻找“肘”，这就是你选择的簇数。对于此处的标准，我们将使用簇内的平方和：

function wss = plotScree(X, n)

wss = zeros(1, n);
wss(1) = (size(X, 1)-1) * sum(var(X, [], 1));
for i=2:n
    T = clusterdata(X,'maxclust',i);
    wss(i) = sum((grpstats(T, T, 'numel')-1) .* sum(grpstats(X, T, 'var'), 2));
end
hold on
plot(wss)
plot(wss, '.')
xlabel('Number of clusters')
ylabel('Within-cluster sum-of-squares')

>> plotScree(X, 5)

ans =

   54.0000    4.0000    3.3333    2.5000    2.0000