Question

在开始之前，我想澄清一下，我不寻找代码示例来获得答案;这会击败欧拉计划的目标。

找到

我想我有办法解决这个问题，但算法很慢;它已经运行了将近两个半小时。所以我正在寻找有关优化的一般建议。

感谢。

#include<iostream>
using namespace std;

bool primality(int);

int main(){
  long long lim =  600851475143;
  long long div = lim/2;
  bool run = true;

  while(run){
    if(lim%div==0 && primality(div)){
      cout << "HPF: " << div;
      run = false;
    }
    else{
      div--;
    }
    if(div<=1){
      break;
    }
  }

  return 0;
}

bool primality(int num){
  for(int i=2; i<num; i++){
    if(num%i==0 && i!=num){
      return false;
    }
    else{
      return true;
    }
  }
}

Answer 1

如果你从2开始div并且向上计数而不是向下计数，并在模数为零时将其从数字中除去，你将获得两个有用的优点：

您不必检查div是否为素数，因为它不能是复合因素，因为任何小于它的素数因子都已经被分割出来。
每次找到一个因子时，你都会减少剩余的问题大小，事实证明，输入的数字具有相当小的素因子。

然后你可以在div*div大于剩余的数字时中断，因为你知道它必须是一个素数。这是因为任何大于平方根的除数都与一个小于平方根的“配对”。但是，由于这是一个“简单”的问题，因此这里不需要进行此优化（尽管它对以后的问题很有用）。

Answer 2

# Possible solution  but still its *time consuming* but answer can be guessed by the last option in console output 

#include<stdio.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<math.h> 
int prime(unsigned long long); 
using namespace std; 
int main(){ 
unsigned long long ii, ij; unsigned long long in; 
cin>>in; ij = ceil(in/2); 
if( (ij % 2) == 0 ) ij -= 1; 
for(ii = 3 ;ii < ij;ii+= 2){
if(in % ii == 0){
        if(prime(ii) == 1 ){
    cout<<" ans "<<ii<<endl;
    }
} 
} 
 return 0; 
} 
 int prime(unsigned long long ii){  
unsigned long long ij;
  for(ij = 3;ij < ii/2 ;ij += 2){ 
    if( (ii % ij) ==0){
       return 0;    
    }       
  }
  return 1; 
 }

项目欧拉3 - 最高素数因素

2 个答案: