O（n * n）何时会比O（log n）更快？

Question

我在练习测试中有这个问题而且我不确定代码何时会在O（n * n）上比O（log n）更快地运行。

Answer 1

大哦符号给出了上限。不多了。

如果算法A为O(n ^ 2)，则可能需要n ^ 2个步骤。

如果算法B为O(log n)，则可能需要10000 * log n个步骤。

对于小n，算法A比算法B快很多。

Answer 2

请记住，Big-O是上限。由于在较小输入大小下的常数，O（n ^ 2）算法可以比O（log n）运行得更快，这很可能。完全可能的是，在大多数情况下，n ^ 2也可以运行得更快，并且该算法恰好在n ^ 2中运行，因为某些输入集导致它必须做很多工作。

Answer 3

我正在撤回我之前的答案，因为从技术上来说，O(n*n)算法可能比O(log n)算法更快，尽管非常不可能。有关详细信息，请参阅我在答案中与耶稣的讨论。下图显示时间复杂度正好 log n的算法总是比时间复杂度完全 n*n的算法更快}。