例如，在排序紧密下限是N * log（N），其中N是数组的大小
在排序数组中搜索怎么样？我认为这是log（N），但我并不是100％肯定。
一切都是基于比较，没有任何其他外部存储器可以使用输入数组本身
提前致谢
答案 0 :(得分：1)
是：仅使用比较搜索排序数组的下限是 o（log n）。
对于一个非常严格的证明，为什么会出现这种情况，想象一下解决这个问题的任何算法的决策树。树中叶子节点的数量等于 n + 1 （每个位置一个结果和“未找到”结果）。因此，这棵树的最小深度必须是 log 2 n 的数量级。
答案 1 :(得分：1)
我不太确定是什么意思，但我可以给你一个证据，证明O（log n）是问题的较低复杂性界限。
问题复杂性一般而不是算法来讨论问题的复杂性。
比较元素和给定元素中的元素只有三个结果：
array[i]=element: stop
array[i]<element: search the first half
array[i]>element: search the second half
此过程可以由二叉树表示。在最好的情况下，树的深度是O（log n）。因此，我们可以断言没有算法比O（log n）更快，这是问题时间的下限。
问题复杂性的上限由解决问题的任何算法的最低时间复杂度给出。存在二进制搜索算法，其复杂度为O（log n）。
对于搜索数组问题，上限和下限重合，因此问题复杂度为O（log n）。
答案 2 :(得分：-2)
搜索简单排序数组的最佳解决方案是二进制搜索，其时间复杂度为O（log 2（N））。最糟糕的情况发生在搜索的元素不在数组中时，并且完全采用⌊log2（N）+1⌋次迭代。请参阅Binary Search Performance。
我相信在提到复杂性的上限和下限时，你只能谈论“紧张”。下限（大欧米茄）通常更难计算，并且通常不如上限（大O）有用。紧束缚（大Theta）考虑了上限和下限。
从技术上讲，下限是Ω（1），因为您可以在第一次比较中找到搜索到的元素。有关二进制搜索的时间复杂性的进一步讨论，请参阅Is binary search theta log (n) or big O log(n)。