Question

我的任务有点问题。用户输入X（整数1 <= x <= 10000）。然后我必须用x计算2的幂，将答案的所有数字加在一起并输出给用户。因此，例如，如果用户输入4将是2 ^ 4 = 16. 1 + 6 = 7.但是这不适用于大整数，因为2 ^ 10000太大而无法存储所以我假设我必须使用一个数组。

我得到了这个概念，我只需要加倍2'x'次来得到答案，但我不知道如何将它存储在一个数组中以及如何处理当说8加倍时你会得到16 ，你需要长时间的乘法运载不是吗？

感谢收到的任何帮助。

总的来说，我的问题是：

如何阅读X的输入。我scanf("%s")并存储在数组中吗？
一旦存储，我如何进行加倍（因为基数将始终为2）

Answer 1

是的，你需要携带/数组来存储大整数;这就是GMP的工作原理。

这并不像听起来那么难以实现。在使用汇编时，特别是x86，甚至还有特殊说明（adc，sbc）来设置进位标记（CF）。

在C中，您不能使用这些，但不幸的是，这是GMP的作用。作为一组提示，这里有一些：

#include <stdint.h>如果您可以使用（C99），则可以保证整数的宽度，例如： uint32_t。

这有效：

uint64_t x = (uint64_t) a + (uint64_t) b;

其中a和b为uint32_t。

如果您仔细考虑上述陈述，可以根据需要从x中提取差价。
对于大整数的存储，在学校你可能已经研究过“数百，数十和单位”，即填充桶直到达到10的概念，然后进行携带。与使用大小为2^32的整数做同样的事情没有什么不同，除非它看起来有点不自然！
就这样，基本的bignum操作涉及单独处理每个单元级别。
这也称为不同基础上的算术。将基数8（八进制数），基数16（十六进制）与基数2 ^ 32的概念进行比较。
由于性能原因，我在这里使用的类型和尺寸可能不起作用/在实践中使用，但概念仍然存在。

Answer 2

1。阅读输入应该不是问题。如您所知，1＆lt; = x＆lt; = 10000，您可以照常阅读：scanf("%d", &x);。

2。由于您不允许使用bignum图书馆，为什么不自己制作？您可以在int s或char s的数组中逐位存储大量数字。从这样的事情开始：

int product[100] = { 1 };

也就是说，您最初在产品中存储2 ^ 0 = 1。然后你可以从左到右执行乘法运算：将pruduct的每个元素乘以2，模数为10.如果发生进位，则将其添加到下一个元素。

完成后，找到从右到左搜索最重要的数字。然后反转数字，或者只是以相反的顺序打印它们。您还可以将标记用于最重要的一端。只要在最重要的数字中发生执行，标记就会递增。

可以通过为每个元素存储多个数字来减少数组大小，例如，每个元素6个数字。然后你需要将每个元素乘以2，模数为1000000。

代码将是这样的：

for(p = 0; p < x; p++)
{
    carry = 0;
    for(i = 0; i < 100; i++)
    {
        z = product[i] * 2 + carry;
        product[i] = z % 10;
        carry = z / 10;
    }
}

for(i = 99; product[i] == 0; i--);
for(; i >= 0; i++)
    printf("%d", product[i]);

2 pow X使用大整数

2 个答案: