Question

这是片段：

sum1=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=1;j<=n;j++)
        sum1++
sum2=0
    for(k=1;k<=n;k*=2)
      for(j=1;j<=k;j++)
        sum2++

以下是答案：

2个赋值语句 - 每个O（1）第一个嵌套循环 - O（n2）第二个嵌套循环 - O（n）代码片段的运行时复杂度= O（1）+ O（n ^ 2）+ O（1）+ O（n）= O（n2）

但这是我如何解决的问题：

2个作业： - O（1）。第一个嵌套循环：O（n * n）= O（n ^ 2）第二个嵌套循环：

外循环运行n次.. 现在将执行内循环（1 + 2 + 3 + ..... +（n-1）+ n）次得到n（n + 1）/ 2 = O（n ^ 2）

总运行时间= O（n ^ 2）+ O（n ^ 2）+ O（1）= O（n ^ 2）

是的，我做了一些研究，我发现了以下内容：

在循环中，如果索引在每次迭代中跳过一个增加的量，则序列具有复杂性log n。

在这种情况下，我认为第二个循环将具有复杂度（n-1）/ 2 * logn ...等于O（n * log n）。

我真的很困惑第二个循环是否应该是O（n）.. O（n ^ 2）或O（nlogn）..

请帮助

Answer 1

因为你每次增加一倍。你的计算不正确。它应该是（1 + 2 + 4 + .... n / 2 + n）

     for(k=1;k<=n;k*=2)

所以，O（nlogn）是对的。