Question

我正在尝试使用行进立方体算法渲染带有Gouraud着色的3D模型（来自volvis.org）。到目前为止，我有每个顶点的法线：

GetNormalForVertex(vertex &b, vertex &a, vertex &c) {
    u.X = a.X - b.X;
    u.Y = a.Y - b.Y;
    u.Z = a.Z - b.Z;
    v.X = c.X - b.X;
    v.Y = c.Y - b.Y;
    v.Z = c.Z - b.Z;

    return  Cross(u,v);
}

渲染时我可以看到漂亮的平面阴影。现在，据我所知，我需要插入这些顶点法线以在交叉点找到法线以获得Gouraud阴影。我怎么能插入顶点法线？

Answer 1

首先，您不是计算顶点法线。您正在计算 face normals 。这是计算顶点法线的过程中的第1步。

下一步不是插值任何东西。你所做的是计算附着在顶点上的每个面的（非标准化）面法线。然后将它们全部加在一起并将结果标准化。这是顶点法线。

如何确定哪些面附着到顶点是另一回事。在您的情况下，因为您通过行进立方体来构建此数据，所以从相邻立方体生成或检索三角形不应该太难。但是，如果您通过生成步骤并且只有一袋三角形，那么您将需要适当的网状拓扑数据结构。 Winged-edge或Quad-edge都是不错的选择。

Answer 2

什么是a，b和c？

如果它们是三角形的顶点，则计算三角形的法线，而不是任何特定顶点。在这种情况下的假设是整个三角形是平坦的。这称为平面着色。

另一方面，如果你希望在三角形内部插入曲面法线（用于 Gouraud着色），那么你需要在三个不同的法线上三个以开头的顶点。这有点不那么琐碎，但仍然很容易。一种方法是平均共享顶点的所有三角形的法线，以获得该顶点处的法线。这显然需要连接信息（或者你需要以某种方式提取它）。

一旦你有三个不同的法线（比如na，nb，nc），那么任何内点的法线都可以通过重心坐标计算。设顶点为va，vb，vc，内点的重心坐标为α和β。然后，内部点v及其法线n由下式给出：

v = α*va + β*vb + (1 - α - β)*vc
n = α*na + β*nb + (1 - α - β)*nc

此插值法线（n）应用于Gouraud着色。

如何插入顶点法线？

2 个答案: