有4个约束的背包

Question

我试图弄清楚有四个约束的背包的逻辑。我想做一个程序，你输入你想要在餐中消耗的卡路里，脂肪，碳水化合物和蛋白质，它会查看最符合输入标准的最接近食物组合的可能食物清单。

示例

我有这些物品

• 4oz牛肉（231卡路里，15克脂肪，0克碳水化合物，22克蛋白质）
• 1/2杯燕麦片（260卡路里，2克脂肪，58克碳水化合物，10克蛋白质）
• 1/2杯黑豆（120卡路里，0.5克脂肪，23克碳水化合物，7克蛋白质）
• 1香蕉（105卡路里，0克脂肪，27克碳水化合物，1克蛋白质）
• 1/2杯奶酪（110卡路里，5克脂肪，6克碳水化合物，11克蛋白质）
• 1/2杯全麦面食（200卡路里，1克脂肪，40克碳水化合物，8克蛋白质）

我的目标是消耗745卡路里，<= 20克脂肪，<= 80克碳水化合物，> = 40克蛋白质

我已经看到很多背包问题的实现，但我从未见过它有4个约束。我的问题是它是否可行。你能带我到我的程序的正确算法吗？谢谢。

Answer 1

这是基本的线性规划。您应该查看这些类型问题的解算器。在微软世界 - 解决方案基金会将解决这个问题。您也可以使用Excel解算器以交互方式查看它。

很多开源解决方案。如果您更喜欢自己编写代码并需要通用解决方案，请使用数组数学 - 您将解决不等式方程组。这样你就可以处理N个约束和Y变量。