稀疏矩阵 - 矩阵乘法

Question

我目前正在使用稀疏矩阵，我必须将稀疏矩阵 - 矩阵乘法的计算时间与全矩阵乘法进行比较。问题是稀疏矩阵计算比完全矩阵计算慢得多。

我正在使用压缩行存储压缩我的矩阵，并且乘以2个矩阵非常耗时（循环四倍），所以我想知道是否有更好的压缩格式更适合矩阵矩阵运算（CRS）矩阵向量计算非常方便。

提前致谢！

Answer 1

它通常被称为＆＃34; Compressed Sparse Rows＆＃34; （CSR），而不是CRS。转置，压缩稀疏列（CSC）也是常用的，包括CSparse包，它最终成为很多系统的后端，包括MatLAB和SciPy（我认为）。

组合BLAS还使用了一种不太常见的双压缩稀疏列（DCSC）格式。它再次压缩列索引，并且对于矩阵超分散的情况很有用。超稀疏矩阵使大多数列为空，这种情况发生在2D矩阵分解中。

那就是说，是的还有更多的开销。但是，您的操作现在由非零数量决定，而不是尺寸。所以你的FLOPS可能会更少，但你仍然可以更快地得到答案。

Answer 2

您可以查看使用颜色的{EFFICIENT SPARSE MATRIX-MATRIX PRODUCTS http://www.mcs.anl.gov/papers/P5007-0813_1.pdf论文，讨论如何利用稀疏矩阵矩阵产品实现高性能。