什么是搜索二叉搜索树的最有效方法？

Question

我已经看到很多搜索算法要在二进制排序树中搜索，但它们都使用相同的方式：递归。我知道与循环相比，递归是昂贵的，因为每次调用搜索函数时，都会为该方法创建一个新的堆栈帧，如果二进制搜索树太大，最终将使用大量内存。

为什么我们不能像这样搜索二进制搜索树：

while (root!=NULL)
{
    if (root->data==data)
        return 0;
    else if (data > root->data)
        root=root->right;
    else
        root=root->left;
}

我认为这种方式比递归方式更快更有效，如果我错了，请纠正我！

Answer 1

可能你的方式 - 这是在 C 中编码的常用方法 - 可能会更快，但你应该进行基准测试，因为一些C编译器（例如，用{调用时最近GCC {1}} ...）能够将大多数tail calls优化为跳转（并在寄存器中传递值）。尾调用优化意味着被调用者重用call stack帧（因此调用栈保持有界）。请参阅this question。

FWIW，在OCaml（或Scheme，或Haskell，或大多数Common Lisp实现）中，您将编写尾递归调用，并且您知道编译器正在优化它作为跳转。

递归并不总是比循环慢（特别是对于尾调用）。这是编译器优化的问题。

了解continuations和continuation passing style。如果您只知道C，请学习一些函数式语言（Ocaml，Haskell或带SICP的Scheme ...），其中经常使用尾部调用。阅读Scheme中的call/cc。

Answer 2

是的，这是正常的做法。

Answer 3

从理论上讲，您的解决方案和递归解决方案都具有相同的Big Oh complexity。理论上它们都是O（log n）。如果你想要以秒为单位测量性能，你需要实用，编写两种方法的代码（迭代，递归），运行它们并测量运行时间。