我对即将进行的测试的修改感到困惑。
问题是：
插入排序的实现花费1秒来对10 ^ 6条记录的列表进行排序。它将花费多少秒来对10 ^ 7条记录进行排序？
使用
T(X)/T(1) = 10^7/10^6
我认为答案是10秒，但实际答案是100秒。
有人可以帮帮我吗？
答案 0 :(得分：4)
如果插入排序是在线性（即O(n)）时间内运行的操作，那么您的答案是正确的。但事实并非如此。
插入排序的平均情况复杂度为O(n^2)（即它的二次方）。松散地说，这意味着它平均需要4倍的时间来排序2倍的记录; 9倍的排序次数是3倍; 16倍的排序次数是4倍;等等。
问题是你需要多长时间才能对10倍的记录进行排序;什么10平方时间1秒？
答案 1 :(得分：1)
查看insertion sort的性能，它被定义为О（n ^ 2） - 这意味着当n增加10倍时，它所花费的时间将增加n ^ 2（100）
答案 2 :(得分：1)
我们知道Insertion Sort是一个O（n ^ 2）算法，我们假设T（n）是它的时间复杂度。 所以 T（n）= c n ^ 2 对于某些常数c> 0 我们得到T（10 ^ 6）= 1。所以 c （10 ^ 6）（10 ^ 6）= 1 。我们得到c的值为10 ^ -12。在 T（10 ^ 7）= c （10 ^ 7）（10 ^ 7）中插入此c值 暗示 T（10 ^ 7）=（10 ^ -12） （10 ^ 14）= 100 。
答案 3 :(得分：0)
考虑到插入排序需要1秒钟才能对100万个数字的特定列表进行排序。
平均而言，插入排序大约进行n（n-1）/ 4次比较和内存交换。对于n = 1e6，那么这是2.5e11，即使实现的每个循环都可以在1个周期内执行（这显然是不合理的），CPU必须以250GHz运行，这比任何真正的CPU都快。
所以一定是原始输入列表已经大部分已经排序，并且没有关于第二个列表上的运行时的结论。