连接与强连接的有向图

Question

给出图表：

输入：

0 -> 1
2 -> 1
3 -> 1

表示：

0 -> 1 <- 2
     ^
     |
     3

此图形没有强烈连接，因为并非每个顶点u都可以到达顶点v，反之亦然（路径u到v和v到u）

我目前用于检查有向图是否强连接的算法是从每个顶点O（n ³ ）应用DFS，如果我可以从N个顶点找到N-1个顶点，然后有图连接很强 替代算法是Tarjan的算法。

但是这个图表是否被认为是连接的（不是强烈的）？ 如果是，那么应用的算法是什么。

谢谢

Answer 1

如果你想弄清楚你的有向图是强关联的，那么有几种算法可以在wiki找到这三个：

• Kosaraju's algorithm
• Tarjan's algorithm
• Path-based strong component algorithm

如果您想检查您的有向图是否已连接，您可以简单地假设它是图形而不是有向图，然后将connected component算法应用于O(|V|+|E|)。如果它只有一个连接的组件，那么你的图表就已经连接了。

Answer 2

术语＆＃34;连接（没有强连接＆＃34;通常用于无向图。在你的情况下，有向图没有连接（强烈）。

可以评估有向图（有向图）在O（V + E）时间内是否紧密连接的算法之一是以发现它的Kosaraju命名的。

维基：http://en.wikipedia.org/wiki/Kosaraju%27s_algorithm非常有启发性。我已经实现了算法，它可以在这里找到。在O（v + E）中运行。我们假设图形作为邻接列表支持。

Link for Kosaraju Implementation in Java

尝试一下，希望你找不到错误:-)