Question

我有一个矩阵。我想知道它是否稀疏。 matlab中是否有任何函数来评估该属性？我尝试使用issparse函数，但它总是返回0（非稀疏）。例如，我的矩阵(27 by 27)是

A=
  [ 1   0   0   0   0   1   1   1   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   1   0   0   0   0   0   0   0   0
    1   1   0   0   0   0   1   0   1   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   1   0   0   0   0   0   0   0
    1   1   1   0   0   0   0   1   0   1   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   1   0   0   0   0   0   0
    0   1   1   1   0   0   0   0   1   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   1   0   0   0   0   0
    0   0   1   1   1   0   0   1   0   1   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   1   0   0   0   0
    0   0   0   1   1   1   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   1   0   0   0
    0   0   0   0   1   1   1   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   1   0   0
    250 243 247 245 244 244 244 122 61  144 72  36  18  9   4   2   1   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0
    151 197 236 118 181 212 106 53  26  13  136 68  34  17  8   4   2   0   1   0   0   0   0   0   0   0   0
    24  12  6   3   143 201 234 117 180 90  45  152 76  38  19  9   4   0   0   1   0   0   0   0   0   0   0
    18  9   138 69  172 86  165 220 224 112 56  28  128 64  32  16  8   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0
    27  131 207 103 189 94  47  153 194 239 119 59  29  128 64  32  16  0   0   0   0   1   0   0   0   0   0
    44  22  133 204 232 116 58  147 199 237 248 124 62  31  129 64  32  0   0   0   0   0   1   0   0   0   0
    238 119 181 90  45  152 76  38  19  135 205 232 116 58  29  128 64  0   0   0   0   0   0   1   0   0   0
    48  24  12  6   3   143 201 100 50  25  130 207 233 116 58  29  128 0   0   0   0   0   0   0   1   0   0
    168 84  42  21  132 66  33  158 79  39  19  135 205 232 116 58  29  0   0   0   0   0   0   0   0   1   0
    235 117 58  29  128 64  32  16  8   4   2   1   142 201 234 117 58  0   0   0   0   0   0   0   0   0   1
    0   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   1   0   0   0   0   1   0   0   0   0   1   0   0   0
    0   1   1   0   0   0   0   1   1   0   0   0   1   1   1   0   0   0   0   0   1   1   0   0   0   0   0
    1   1   1   1   1   1   1   1   0   1   1   1   1   1   0   1   1   1   1   0   0   0   0   0   0   0   0
    0   0   0   0   1   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0   1   0   0   0   0   1   0
    0   0   0   0   0   0   0   1   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   1   1
    0   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   1   0   0   1   0   0
    0   0   0   0   0   1   0   0   0   1   0   0   0   1   0   0   0   0   0   1   0   0   1   0   0   0   1
    0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   0   0   1   0   0   0   0
    0   0   0   0   1   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   1   0   0   1   0   0   0   0   1   0
    0   0   1   0   0   1   0   0   1   0   0   1   0   0   1   0   1   0   0   0   0   1   1   0   0   0   0]

这是上面的矩阵

的数字

enter image description here

Answer 1

这个看似简单的问题很难回答。实际上没有已知的标准可以确定矩阵是稀疏的还是满的。

然而，我所知道的最常见的衡量标准是测量矩阵sparsity。这只是元素总数中零总数的一部分。如果这超过某个合理的阈值，那么你可以说矩阵是稀疏的。

如果你给了矩阵A，可能是这样的：

sparsity = (numel(A) - nnz(A)) / numel(A);

numel确定矩阵A中的元素总数，nnz确定非零元素的总数。因此，numel(A) - nnz(A)应该为您提供零元素的总数。

所以，按照门槛的想法，这就是我所说的：

is_sparse = sparsity > tol;

tol将是[0,1]的一小部分，因此0.75之类的内容可以正常工作。这意味着如果你的矩阵的75％由零组成，那么这可能是一个稀疏矩阵。尽管如此，这都是启发式的。选择您认为最有意义的阈值。

确定矩阵是否稀疏？

1 个答案: