编写递归方程

Question

我很困惑第二项[T（n）= 2T（n / 2）+ THETA（n） ]的来源是从写入复发时得出的合并排序方程式。

从Coursera类中可以看出，第二个术语是由递归调用之外的内容引起的。所以我的猜测是因为它是2 For For循环，每个都会达到n / 2，因此总数将计入n：

    function mergesort(m)
    var list left, right
    if length(m) ≤ 1
        return m
    else
        middle = length(m) / 2
        for each x in m up to middle
            add x to left
        for each x in m after middle
            add x to right
        left = mergesort(left)
        right = mergesort(right)
        result = merge(left, right)
        return result

任何帮助将不胜感激。 感谢

Answer 1

是的，没错。进行线性工作以迭代输入列表的元素，将每个元素分配到左或右子阵列。这说明了重复中的Θ（n）项。

希望这有帮助！