图形拓扑分析

Question

有人可以建议我使用一些可用于分析图形拓扑分类的算法吗？ 输入：具有原始图形信息的邻接列表。 输出：它是什么样的图形？目前我只想关注纯类型 - 菊花链，网格，戒指，星星，树。

算法研究的哪个领域负责此类算法？是计算几何吗？

编辑 - 图表的大小不会超过32个节点。但是，节点之间将存在冗余链接。

编辑 - 我知道我的问题可能过于宽泛，但至少在向下投票之前给我一些问题的线索。或者是因为我的声誉： - （

Answer 1

首先检查您的图表是否已完全连接。

然后，检查节点“degree：

的分布情况

• 响铃：所有节点都有2级
• 菊花链：所有节点都具有2级，除了1个具有1级的节点（菊花链有其他定义）。
• Star：除了一个度数为n-1
的节点外，每个节点的度数为1
• 树：度数之和为2 *（节点数-1）。此外，如果最高度是k，那么至少有k个节点具有度数1。
• 网格：一切顺利......

我不认为有一个算法的“区域”可以解决这些问题，但术语“图类”非常常见（参见例如here），尽管它不是正式术语

Answer 2

要对新实例进行分类，首先需要一个分类系统！

换句话说，您的图表（要分类的项目）适合某种图形拓扑（分类系统）的数据结构。系统可以像列表一样简单;在这种情况下，您执行this other post中概述的简单算法，其中拓扑列表由度分布键入。

更复杂的系统可以是分层系统，类似于生物分类系统。这对于非常大量的图形拓扑来说才是真正必要的，它可以使基于一系列决策的分类更快。本质上是一个决策树。

在这方面可能很难找到很多研究（对于纯图表），因为它很难想到应用程序。有蛋白质折叠拓扑的应用，但这可能不是很有意义。