Question

如何找到达到给定高度h的BST数量，并丢弃高度大于h的所有BST，以获得给定的一组唯一数字？

我使用递归方法编写了代码

static int bst(int h,int n){
    if(h==0&&n==0)return 1;
    else if(h==0&&n==1)return 1;
    else if(h==0&&n>1)return 0;
    else if(h>0&&n==0)return 1;
    else{
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sum+=bst(h-1,i-1)*bst(h-1,n-i);
        return sum;
    }
}

Answer 1

您可以通过在评论中建议的@DavidEisenstat添加备忘录来加快速度。

您可以创建一个memoization表来存储已计算结果的值。在示例中，-1表示尚未计算该值。

c ++中的示例

long long memo[MAX_H][MAX_N];

long long bst(int h,int n){
    if(memo[h][n] == -1){
        memo[h][n] = //Compute the value here using recursion
    }
    return memo[h][n];
}

...

int main(){
    memset(memo,-1,sizeof memo);
    bst(102,89);
}

这将在O(h*n)中执行，因为您只会为每对bst和n计算一次h。该技术的另一个优点是，一旦表填满，bst将以O（1）响应（对于表格范围内的值）。请注意不要使用高于MAX_H和MAN_N的值来调用该函数。另外请记住，memoization是一个记忆时间的权衡，意味着你的程序运行得更快，但它也会使用更多的内存。

更多信息：https://en.wikipedia.org/wiki/Memoization

给定高度的二叉搜索树的数量

1 个答案: