matlab中的仿射变换

Question

我的问题是，如果我需要执行一个仿射变换，涉及乘法（旋转，缩放，y轴剪切，x轴剪切和平移），以实现以下公式：

以下代码是否是上述公式的正确实现？

rotation=[cos(theta) sin(theta) 0; -sin(theta) cos(theta) 0; 0 0 1];
scaling=[lamdax 0 0; 0 lamda2 0; 0 0 1];
shearingY=[1 0 0; alphay 1 0; 0 0 1];
shearingX=[1 alphax 0; 0 1 0; 0 0 1];
translation=[1 0 0; 0 1 0; dx dy 1];
T=rotation*scaling*shearingY*shearingX*translation;
T = maketform('affine',T);
I2_hat=imtransform(I2,T);

非常感谢您提前

Answer 1

是的确如此......但是必须使翻译成为最后步骤。旋转，剪切和其他操作假设这是在原点处完成的。这样，执行所需的所有操作，然后在使用翻译矩阵后移动变换后的图像。如果您首先进行翻译（就像您在原始变换矩阵中所做的那样），则所有其他变换都假设您正在执行这些变换，并且原点因翻译而移动。因此，翻译后的点将被假定为原点(0,0)而不是(dx,dy)，因此其余操作将不正确。

只需移动翻译，使其位于表达式的前面，而不是最后：

T = translation*rotation*scaling*shearingY*shearingX;

这样做的结果是最后会执行翻译，这就是你想要的。其余的转换你不需要将它们移动到任何地方。这些可以是任何顺序，因为它们都是独立的变换。你必须将翻译留到最后。

次要注意事项

maketform和imtransform目前已被弃用。如果可能，请使用affine2d代替maketform和imwarp代替imtransform。