当agda中的两个术语具有相同的正常形式时，我认为这两个术语在定义上是相等的 - 我认为---，命题相等只是定义相等的数据类型表示 - 再次，我猜测 - -;那么，命题上的平等不应该是可判定的吗？也就是说，我们可以编写一个函数类型
似乎是合理的 ∀{A : Set} → (x y : A) → Dec(x ≡ y)。
我觉得我们不能写这样的函数，因为我们不能在参数上进行模式匹配，但我感觉＆＃39;它应该是可能的：再次，只需缩小到正常形式并检查语法身份。
任何见解都会有所帮助！
答案 0 :(得分：3)
据说，agda中的两个术语在定义上是相同的 它们都具有相同的正常形式
高达αη-转换。
和命题相等只是定义相等的数据类型表示
命题相等说“在实例化一些自由变量后，这两个术语将在定义上相等”（“some”可以是0或全部）（“instantiate”也可以变化）。
E.g。
double-double : (n : ℕ) -> n + n ≡ 2 * n
显然，n + n在语法上与2 * n不等，但对于任何规范n（0, 1, 2...），n + n的结果在语法上等于2 * n的结果 - 这就是double-double所说的内容。并且“对于任何规范n”部分强迫我们通过归纳来证明double-double（但是，在更复杂的系统中，定义相等性基于超级编译或者有内置证明器，{ {1}}在定义上等于n + n）。
但有时，诱导假设应如何表现并不明显，例如：当你需要推广一个方程时。正如您所料，“这个任意事物是否可以证明？”没有决策程序。因此命题平等是不可判定的。而且，你既不能证明也不能反驳像
这样的陈述2 * n没有额外的假设。
但是你真的可以检查语法上的平等：
(λ n -> 1 + n) ≡ (λ n -> n + 1)
它说“如果两个术语在语法上相等，则它们在命题上是相等的，否则我们不知道它们是否在命题上相等”。但是Agda没有这种内置功能。</ p>