在有向图中寻找最短周期的算法

Question

最短周期是具有最小边数的周期。

例如，给出一个图表：

最短的周期是：ACDA，DABD

如果我只需要找到一个最短周期，我就会在每个顶点上运行BFS并跟踪最小周期。但我不知道如何列举所有最小的周期。

在有向图中列举最小周期时存在类似的SO question，但是最小周期是不是较小周期的并集的周期。在这里，我只寻找具有最小边数的循环。

Answer 1

按照拓扑排序运行多个DFS搜索：从随机顶点开始，只要有一些未探测的顶点，就继续运行新的DFS搜索。

在搜索中，一旦找到后边缘，就会知道（1）周期（2）是该周期中的边数。如果您还需要获取循环中的边缘列表，请为每个“当前检测到的循环”保留一个数组，并在DFS调用图中回溯时填充它。如果后沿是节点A-> B，当你到达节点B时，数组将包含循环中的所有边。

当然，请跟踪“到目前为止发现的最短周期”，以避免超过此最小值的周期的簿记边缘列表。