将十六进制转换为IEEE-754单精度浮点二进制科学计数法

Question

我正在尝试将这些数字转换为二进制科学记数法，但我无法弄清楚这个过程。有人可以请求解决这个问题吗？

  

对于IEEE 754单精度浮点数，用二进制科学记数法写的数字是多少，其十六进制表示如下？

     

0061 0000

我可以将其从十六进制转换为无符号二进制文件：

  <00> 0000 0000 0110 0001 0000 0000 0000 0000

但我无法弄清楚如何使用二进制科学记数法正确表示这一点。提前谢谢！

Answer 1

binary32分为3个部分：符号，指数（有偏见）和有效数（或分数）。

0000 0000 0110 0001 0000 0000 0000 0000
||        ||                          |
||        |\-- significand -----------/
| \ expo  /
\ sign

所以在这种情况下，

sign (negative) = 0, so number is positive
exponent (biased) = 0000 0000
significand = .1100001 0000 0000 0000 0000

如果指数（2的幂）处于最高值（1111 1111），则表示该数字是特殊的：无穷大或非数字。

如果指数为0，则偏差为-126，否则偏差为-127，并且应在该分数中添加隐含的1。

sign = 0 (positive) or +1
exponent = 0 - 126
significand = 0.1100001 =  (binary) 1100001/10000000 = 97/128

+1 * pow(2, -126) * 97/128 = 8.9080431273251475213255815711373...e-39

注意：
提供在线转换器。 example
Endian：字节的解释顺序可能会有所不同。 0061 0000可以是00 00 61 00。这个例子是在这里做出的假设。