沿任意平面平移3D点

Question

我正在使用3D PDB坐标。我首先使用numpy.linalg.lstsq来解决最小二乘方程，基本上给出了平面的系数（我认为）。我可以使用matplotlib查看飞机，看起来是正确的。我希望能够沿着最小二乘解决方案给出的平面转换我的3D坐标。例如，我希望能够转换新平面的（X，Y）中的点。是否更容易将点旋转到平面（0,0,1）是正常的平面？

Answer 1

如果我理解你的问题，你有一个固定的点，并希望在你有法线向量的平面上移动它。 让我们假设你的法向量n是（0,0,1）而你的点p是（1,1,1）。 如果我们想要留在平面中，我们的平移向量t必须与法向量垂直。（n * t = 0）其中*是标量乘积。 你说你想保持z不变所以我们设置t_z = 0.然后假设你想用t_x = 1来移动你的点。现在你只需要求解方程：0 * 1 + 0 * t_y + 1 * 0 =在这种情况下，t_y的0是任意的，因为方程已经是0.所以你的t_x = 1和t_z = 0的平移向量是t =（1，t_y，0）。 在一般情况下，您只需根据需要修复t的坐标，并使用n t = 0等式计算剩余的坐标。 这不应该太难实现。 所以在一个句子中：只要平移向量垂直于法向量（n t = 0），你就会保持在同一个平面上。