Question

我讨厌在这里发布作业帮助，但我已经筋疲力尽了。在C语言中编写一个简单的递归函数时，我遇到了Stack Overflow（至少那是Java中所称的）问题。

我需要n个数的每个r-排列，并且我认为最好的方法是将基数n计算为长度r。

对于少量数字，它可以正常工作，但最高情况（n = 10，r = 6）最终会耗尽内存。我可以很容易地迭代地编写它，但它需要递归。这是我到目前为止所拥有的：

int permute(int *tempArray, int amtNums, int goalLength, int totalMatches) {
    totalMatches += 1; //Temporary, will be replaced by a function later

    printArray(tempArray, goalLength);

    tempArray[0]++;

    int j = 0;
    while(tempArray[j] >= amtNums) {
        tempArray[j+1]++;
        tempArray[j] = 0;
        j++;
    }

    if(j+1 > goalLength) return totalMatches;


    return permute(tempArray, amtNums, goalLength, totalMatches);
}

对于最大情况被称为permute((int*)calloc(numSlots, sizeof(int)), 10, 6, 0);，n = 10 r = 6

我应该注意：计数并不完全直观，它有点倒退，但会产生我想要的所有数字组合。例如：n = 4，r = 3

Answer 1

我相信您必须修改递归函数才能获得goalLength函数调用堆栈的最大深度。您可以像我在这里一样添加参数depth：

int permute( int *tempArray, int amtNums, int goalLength, int depth, int totalMatches) {
    int i;

    if ( depth < goalLength - 1) {
        for ( i = 0; i < amtNums; ++i ) {
            tempArray[depth] = i;
            totalMatches = permute(tempArray, amtNums, goalLength, depth + 1, totalMatches);
        }
    } else {
        for ( i = 0; i < amtNums; ++i ) {
            tempArray[depth] = i;
            printArray(tempArray, goalLength);
            ++totalMatches;
        }
    }

    return totalMatches;
}

您当然可以重写它，将for循环放在外面，if放在里面。我用这个小测试程序尝试了这个代码：

#include <stdio.h>

#define NDIGIT 4
#define NLENGTH 3

void printArray( int *temp, int size ) {
    int i;

    for ( i = 0; i < size; ++i ) {
        printf("%d ", temp[i]);
    }
    printf("\n"); 
}

int permute( int *tempArray, int amtNums, int goalLength, int depth, int totalMatches);

int main(void) {
    int results[NLENGTH];
    int n = permute(results, NDIGIT, NLENGTH, 0, 0);

    printf("Total number of permutations: %d\n", n);

    return 0;
}

将NDIGIT设置为10，将NLENGTH设置为6并注释掉打印功能（如果您需要，可以保留...）程序正常运行输出是：

Total number of permutations: 1000000

Answer 2

你的函数使用对自身的尾调用，编译器应该能够将这种递归转换为循环。使用命令行选项-O3或IDE提供的任何内容启用优化。如果编译器实现递归，则函数将递归 amtNums ^goalLength ，这是n = 10且r = 6的大数字： 1 000 000 递归级别可能导致 Stack Overflow

优化递归计数算法

2 个答案: