可能的循环不变量

Question

考虑以下循环：

y=1;
x=a;

//with a>=0 , b>=0

while(x>0){
  y=y*b;
  x=x-1;  
} 

我想结束y = b ^a

我一直在思考一段时间，似乎无法找出一个足够强大的循环 不变量让我得出结论。有谁知道如何处理这个问题？

非常感谢任何帮助或见解。

Answer 1

这里的不变量是y = b ^a-x 。

你从x = a开始，所以x-a为零，b ⁰ = 1，这是y的初始值。

随着循环的进行，每次x减小时y都会乘以b。

在循环结束时x为零，所以y = b ^a 。