Question

我的任务是在我公司做一个调度程序。基本上给N员工你应该安排他们在这个月换班。我试图通过蛮力和有序的约束优先权来做到这一点。但是，在尝试维持垂直和水平约束时，我遇到了问题。

垂直约束，所有人每月应该有相同的班次。（例如，他们应该在平日班次，夜班，休息日，提前班次）但是，还有一天的水平约束，即每天的班次数应该相等。

我尝试在互联网上搜索，我通常会阅读使用遗传算法的答案。在我对遗传算法的研究中，似乎算法并不适用于我的情况。有人知道如何解决这个问题吗？

基于Enigmativity评论的附加插图：基本上有4个班次，

Y是本月的员工轮班总额，需要按员工平均分配。（即每个员工本月的班次类型应该相等（或者只差一个） - 垂直约束。

X是所有员工的每日总数，基本上每个班次也应平均分配给休息和周末。 - 水平构造

此外，还有其他约束，如所需的移位和相邻移位。但是我现在试着用这些均匀的规则来简化它。

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| Employee | 1  | 2  | 3  | 4  | + + + | 28 | 29 | 30 | 31 | S1 | S2 | S3 | S4 |
--------------------------------------------------------------------------------
| EmpA     | S3 | S4 | S1 | S2 | + + + | S3 | S4 | S1 | S2 | Y  | Y  | Y  | Y  |
--------------------------------------------------------------------------------
| EmpB     | S1 | S3 | S4 | S1 | + + + | S2 | S3 | S4 | S1 | Y  | Y  | Y  | Y  |
--------------------------------------------------------------------------------
| EmpC     | S2 | S1 | S3 | S4 | + + + | S1 | S2 | S3 | S4 | Y  | Y  | Y  | Y  |
--------------------------------------------------------------------------------
| EmpD     | S2 | S2 | S2 | S3 | + + + | S4 | S1 | S2 | S3 | Y  | Y  | Y  | Y  |
--------------------------------------------------------------------------------
| S1       | X  | X  | X  | X  | + + + | X  | X  | X  | X  |    |    |    |    |
--------------------------------------------------------------------------------
| S2       | X  | X  | X  | X  | + + + | X  | X  | X  | X  |    |    |    |    |
-------------------------------------------------------------------------------
| S3       | X  | X  | X  | X  | + + + | X  | X  | X  | X  |    |    |    |    |
--------------------------------------------------------------------------------
| S4       | X  | X  | X  | X  | + + + | X  | X  | X  | X  |    |    |    |    |
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Answer 1

我目前正致力于一项护士安排问题，听起来与您的非常相似。目标是为每位护士安排每天轮班（或休假），以便他们都能正常轮班（每周工作40小时）并满足每天的基线班次要求（3名护士星期一，2星期二等。）。这是一个众所周知的问题，就像任何其他调度问题一样，它是NP-Hard。

我同意你的观点，即遗传算法不适合这项任务（或任何imo任务）。有更好的方法来解决这个问题，并且已经在约束规划和运算研究领域中对它们进行了研究和详细记录。

我的建议是采用数学编程语言对问题进行建模，并将其编码为约束编程问题或混合整数线性程序（MILP）。有许多语言可以让你对这些问题进行高级编码，最着名的可能就是AMPL。您可以搜索该语言的护士安排示例，这可能会有很大帮助。 AMPL语言可以轻松编译为MILP，然后可以将其传递给求解器，如GLPK或CPLEX。此外，如果您在学术界或对此问题有相当不错的预算，您应该考虑获取IBM的ILOG CPLEX包并在其支持的优化编程语言（OPL）中编码您的问题。这是我正在使用的语言/解算器，我对此非常满意。

从计算的角度来看，请记住这是非常非常的难题，在确定项目的任何成本估算之前，我会确保您熟悉这个难点。

编辑：既然你升级了你的问题让我升级我的答案，这里是工作OPL代码来解决你的问题。我会使用OPL，因为我不知道AMPL，但这两种语言非常相似，你可以轻松翻译。

using CPLEX;

int nbShifts = ...;
int nbDays = ...;
int nbEmpl = ...;

range sRng = 1..nbShifts; // for indexing                                                           
range dRng = 1..nbDays;
range eRng = 1..nbEmpl;

int shiftsWorked[eRng] = ...;  // number of shifts each employee works                              
int shiftsRequired[dRng][sRng] = ...;  // number of shift s required on day d                       

dvar int Assignments[eRng][dRng][sRng] in 0..1; // boolean matrix, 1=working 0=not working          

subject to  {

  // work at most 1 shift per day                                                                   
  forall(e in eRng, d in dRng)
    (sum(s in sRng) Assignments[e][d][s]) <= 1;

  // "vertical" constraint                                                                          
  forall(d in dRng, s in sRng)
    shiftsRequired[d][s] == (sum(e in eRng) Assignments[e][d][s]);

  // "horizontal" constraint                                                                        
  forall(e in eRng)
    (sum(d in dRng, s in sRng) Assignments[e][d][s]) == shiftsWorked[e];

}

// to print out A, in nicer format                                                                    
execute {
  write("\n");
  var flag;
  for (var e=1; e <= nbEmpl; e++) {
    for (var d=1; d <= nbDays; d++) {
      flag=0;
      for (var s=1; s <= nbShifts; s++) {
        if (Assignments[e][d][s] == 1) {
          flag=1;
          write(" S",s);
        }
        if (s == nbShifts && flag==0) write(" __");
      }
    }
    write("\n");
  }

}

您可以使用.dat文件运行此代码，如下所示：

nbShifts = 4;
nbDays = 7;
nbEmpl = 4;
shiftsWorked = [ 5 5 5 5 ];
shiftsRequired = [[3 0 0 1] [1 1 0 0] [0 0 1 1] [1 1 1 1] [0 0 0 0] [1 0 0 3] [0 2 2 0]];

在不到一秒的时间内获得以下输出：

 S1 __ S3 S4 __ S4 S3
 S1 __ S4 S3 __ S4 S3
 S1 S2 __ S2 __ S4 S2
 S4 S1 __ S1 __ S1 S2

我希望有人在我解决问题时告诉我这个问题;）

Answer 2

你看过Drools Planner（开源ASL，Java）吗？有一个护士排班示例（=员工转移排班），与您正在做的非常相似，并且充满了限制。

Answer 3

正如评论所暗示的那样，这是机器的时间表 - 对于人类来说，我们需要更多的投入。此外，这个“遗传算法”对于这项任务来说有点太高了。您可以使用数组/对象，迭代，配置设置和递归来完成此操作。

您使用的是哪种语言？

Answer 4

我在c＃中编写了一个简单的算法，可以解决在同一给定时间内教师，房间和讲座之间0冲突的时间表问题。它的想法非常简单：1-为每位教师（教师+时间段）生成可能的讲座。 2 - 为每个房间（房间+时间段）生成可能的讲座。 3-从给定的teacher_periods列表中随机抽取一段时间并检查两件事。 a - 这个随机期是否存在于房间期间？ b - 这个随机时期是不是同一类学生？如果这两个条件都成立，那么你必须做三件事：1-选择一个具有相同周期的房间并将其添加到解决方案中（在解决方案列表中）。 2-从教师期间和房间期间列表中删除这段时间。否则，重复这个过程。

二维约束维持的调度算法

4 个答案: