我试图解决topcoder竞技场中的练习题：http://topcoder.bgcoder.com/print.php?id=417
根据我的理解，问题的目的是找到最大面积的k-gon，给定一组点D并且k <= n，n是固定值。
让凸壳为D = C（D）
如果n = 3，我已经证明可以通过假设它的顶点是C（D）的子集来构造这样的三角形。 因此，很容易想出k = 3的解决方案：https://stackoverflow.com/a/1621913/4126652
然而，对于n> 3，我不知道如何做到这一点。
以下是我的尝试：
设| C（D）| = l即凸壳是l-gon，
如果n>我很确定具有最大面积的k-gon本身就是凸包，即C（D）
如果n＆lt;我很确定最大k-gon的顶点将是C（D）的子集，我无法证明它对于k> 3，并且我无法提出算法来解决，即使这是一个正确的假设。
任何人都可以帮助我吗，我的方法是否正确？你能帮我进一步吗？
答案 0 :(得分：1)
在我的脑袋里摔了几个小时之后，我找到了解决办法。
这是一个动态编程问题：
设dp [m] [o] [r]表示最大面积r-gon，使得起始顶点为m，结束顶点为o（顶点采用循环顺序）。
然后递归关系将是：
dp [m] [o] [r] = max（dp [m] [n] [r-1] + area（m，n，o）），{max over n：m＆lt; n＆lt; o}
其中area（m，n，o）是由顶点m，n和o形成的三角形区域