具有线性约束和二次约束的二次规划(QP)的硬度

时间:2016-10-17 22:14:09

标签: optimization quadratic np-hard

Wikipedia: Quadratic programming说具有线性约束的正定二次规划(QP)可以在多项式时间内求解:“对于正定Q,椭球方法在多项式时间内解决问题。[6]”

另一方面,混合整数线性程序(MILP)可以转换为二次约束二次程序(QCQP)。我们知道MILP是NP难的,因此QCQD一般必须是NP-Hard(再次来自:Wikipedia:Quadratically constrained quadratic program)。

那么这是否意味着如果你的约束中有一个二次项,那么问题是NP难的,如果它是目标函数且它是正定的,那么它可以在多项式时间求解吗?

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