WW是哪里W属于{a，b} *无上下文语言？ 如果是，请提供PDA。
答案 0 :(得分：3)
不，它不是
为了相互矛盾，假设它是，那么有一个PDA接受它。
根据抽取引理（对于CFG），有一个p长度，对于每个单词（我们将很快选择一个单词）s，有一些子串u,v,w,x,y，这样s=uvwxy和：
|vwx|<=p |vx|>=1 uv^n wx^n y使用任何正面n 让我们考虑单词a^p b^p a^p b^p，以及u,v,w,x,y
vwx包含单词的中间部分，或者它完全包含在前半部分中，或者它完全包含在下半部分中。
如果它在上半部分，那么在uv^2 wx^2 y字样中。我们添加的总长度不超过p，因此我们已将“中间点”“移动”不超过p/2，所以现在中间点继续b ，但这个词以a开头，所以不是ww
同样的论点是因为它在下半场。
现在让我们假设它包含中间值，并考虑uwy（使用n=0）。从|vwx|<=p开始，我们已从中间的a和b中删除，但不是从边缘的a和b中删除。我们还删除了一定数量的字母，因此uwy格式a^p b^k a^m b^p为k<p或m<p。无论如何，它不是ww