计算周期的时间复杂度和给定大小的完整子图

Question

我对图论很新，我试图理解以下内容。给定具有V顶点和E边的无向图G，计算所有大小为k的完整子图的时间复杂度是多少，计算所有长度为k的周期的时间复杂度是多少？基本上哪一个更快？我只考虑k是偶数的情况。有没有任何着名的参考资料？

Answer 1

通常，在O（VE）时间（V =顶点数，E =边数）中计算所有长度为k的周期，尽管这个数可以根据k（{{3）得到很大改善。 }}）。在一般情况下，可以在O（n ^k k ² ）中计算所有完整的子图或集团，但同样，根据结构的不同，这个数字可以得到改善。使用的图形和算法（Ref）。