Matlab - 两个正态分布之间的交叉点

Question

我正在尝试计算给定H0和H1的某个探测器的误报概率和检测概率。为此，我为H0和H1计算了两个pdf。但是为了计算这些概率，我需要知道两个pdf相交的位置，以便计算H1的右尾和H0的左尾。

你能否给我一些提示来计算Matlab中两个正态分布之间的交点？

编辑：

作为Sugested Ander Biguri，我已经象征性地将交叉点计算为：

mu1 = 24;
mu2 = 25;
sigma1 = sqrt(0.5);
sigma2 = sqrt(0.5);
dist1 =@(x) exp(-(x-mu1).^2 / (2*sigma1^2)) / sqrt(2*sigma1^2*pi);
dist2 =@(x) exp(-(x-mu2).^2 / (2*sigma2^2)) / sqrt(2*sigma2^2*pi);
fzero(@(x) dist1(x) - dist2(x), rand * (mu1 - mu2) + (mu1 + mu2))

但是我知道交叉点是“70”。我应该正常化吗？我怎么能解释这个结果呢？

编辑2：

我也尝试过Douglas Schwarz Fast and Robust Curve Intersections开发的奇妙功能。但是我得到了太多的交叉点（因为正如预期的那样，当它们接近零时，两个尾部会交叉几次）。

Answer 1

作为@Ander Biguri评论的补充材料。 （无法评论）

请使用以下代码：

fzero(@(x) dist1(x) - dist2(x),25)

替换最后一行“编辑”部分。它仅更改名为“x0”的第二个参数（fzero开始的点）。

@（x）dist1（x） - dist2（x）有很多个零。 fzero从“x0”开始并以数字方式找到函数的第一个零（第一个x满足dist1（x） - dist2（x）＆lt;实际上是错误。）。如果你想在数字上找到函数的特定零，你应该给fzero一个合适的起点。