O（3 ^ n）vs O（n ^（log_3 n）

Question

这是一个小小的脑筋急转弯，我发现我发现很难分析。 O（3 ^ n）与O（n ^（log_3 n））如何比较？

由于能够改变基数，这会是对数函数彼此为O吗？

Answer 1

我们可以用数学方法证明它，但为了简单起见，我制作了一个图表。 O(n ^ (log_3 n))，O(n ^ (log 3n))优于O(3^n) 您可以在图像中看到：

排名好坏

1. 蓝色
2. 绿色
3. 红色

Answer 2

我上传了证据。但对不起我的写作。因为它不太好。 但我尽我所能。我使用数学归纳法进行证明。