具有记忆的递归Fibonacci的空间复杂度？

Question

我有两种方法可以找到给定数字＆＃39; n＆＃39;的Fibonacci系列。一个使用记忆。

我想知道这两种方法的空间复杂性如何不同：

    public static int fib(int n, int[] mem){

    if(n ==0 || n ==1 ){
        return n;
    }

    if(mem[n] > 0 ) {
        return mem[n]);
    }

    mem[n] = fib(n-1,mem) + fib(n-2,mem);

    return mem[n]; 

}

没有记忆：

public static int fib(int n){

    if(n ==0 || n ==1 ){
        return n;
    }

   return fib(n-1) + fib(n-2);


}

Answer 1

直接内存使用非常明显 - 使用memoization fib中的每个值只计算一次，因此你的空间复杂度将为o（n），其中n是fib的输入数（memoization数组将包含n个数字） ）。

没有记忆 - 不需要额外的内存（缺点是许多冗余计算）。

  

是memoization数组，它传递给每个递归   调用相同的数组..或该数组的副本？如果是数组的副本   通过...空间复杂性将是>为O（n）。

您正在将相同的数组引用传递给递归调用。

这意味着您的空间复杂度为o（n）。如果您要创建一个新数组并将其传递，那么您的memoization将无法工作，因为您必须将更新的新数组的结果与前一个数组合并。