Question

我完全是一个初学者，学习一门名为“算法和数据结构”的主题，并开始了有关Big-O表示法的部分。我读过许多关于此的不同材料，但其中大多数只是显示简单案例的计算示例。

该主题的作业有一些非常有趣的复杂示例，它们相互递归调用，并进行for循环，while循环等...我无法弄清楚，并且在计算时需要帮助。我非常感谢您提供的帮助和解释，以深入了解这一点。

也：例3：我不明白返回“ 0xCAFE + 0xBABE + s”的含义是什么？我看不到它出现在方法中的任何地方，这对我来说真的很奇怪。

Ex No.4：起初我以为这些是不同的示例，但是我注意到方法g中有一个对方法f的调用，因此应该在一个示例中，我的假设正确吗？

1。

long c(int x) {
    if (x <= 1) {
        return 1;
    } else {
        long s = 0;
        for (int i = 1; i < x; i++) {
            s = s + c(x - 1);
        }
        return s;
    }
}

2。

long d(int x) {
    long s = -x * x;
    while (s <= x * x * x) {
        s++;
    }
    for (long i = s * x; i > 0; i--) {
        s--;
    }
    return s;
}

3。

double e(long x, long y) {
    double s = 0_0;
    for (int i = 1; i <= x; i *= 2) {
        for (double j = x; j >= 1; j /= 3) {
            for (int k = 0; k < y; k += 4) {
                s++;
            }
        }
    }
    return 0xCAFE + 0xBABE + s;
}

4。计算每个f＆g

long f(int x, int y) {
    if (x <= 0) {
        return y;
    } else {
        return f(x - 1, 2 * y);
    }
}

double g(int x, int y) {
    double s = 0.0D;
    for (long i = f(x, y); i >= 0; i--) {
        s++;
    }
    return s;
}

5。

char h(int x) {
    char h = 'h';
    for (long i = h; i-- > ++i; x--) {
        h++;
    }
    return h;
}

Answer 1

Big-O只是一种衡量算法完成所需运行时间的方法。在尝试理解这些示例之前，您应该先了解如何理解这些示例的基础，因为它们相当复杂。

一个小例子：O（n）

public void o(int n, int i) {
    if (i == n)
       return;

    o(n, i++);
}

这类似于for循环

for (int i = 0; i <= n; i++)

在示例3中：

return 0xCAFE + 0xBABE + s;

是任意的，看起来它什么都不表示，并且“ s”将是通过其循环的方法复杂性的大O值，

for (int i = 1; i <= x; i *= 2) { // BigO = 2 ^ i
    for (double j = x; j >= 1; j /= 3) {  // BigO = (2 ^i) / 3
        for (int k = 0; k < y; k += 4) {  //BigO = y / 4

有趣而复杂的递归Big-O计算-具体示例

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