构建规范霍夫曼树最有效（*）的方法是什么？

Question

假设A是一个数组，其中A [0]保持字母表第0个字母的频率。

计算代码长度的最有效（*）方法是什么？不确定，但我想效率可以是内存使用量或所需步骤。

所有我感兴趣的是数组L，其中L[0]包含字母表第0个字母的代码长度（位数），其中代码来自A构建的规范霍夫曼树频率阵列。

Answer 1

如果频率形成单调序列，即。 A [0]＆lt; = A [1]＆lt; = ...＆lt; = A [n-1]或A [0]＆gt; = A [1]＆gt; = ...＆gt; = A [n -1]，然后您可以在O（n）时间和O（1）额外空间中生成最佳代码长度。该算法仅需要在阵列上进行2次简单传递，速度非常快。完整的描述见[1]。

如果您的频率未排序，首先需要对它们进行排序，然后应用上述算法。在这种情况下，时间复杂度为O（n log n），并且需要一个n个整数的辅助数组来存储排序顺序 - 空间复杂度O（n）。

[1]： Alistair Moffat和Jyrki Katajainen的最小冗余码的就地计算，可在线获取：http://www.diku.dk/~jyrki/Paper/WADS95.pdf