假设我们有一个双向图，该图的V数量的顶点和E数量的边缘，所有边缘的权重均为1。现在，源中的每个顶点都具有自己的水平，并假设我们要达到假设我们从级别1开始。当级别为i时，我们只能通过级别0或级别i的顶点。传递具有等级i的顶点后，我们将等级提高1。
现在，在给定起点和目标水平的情况下，我们如何计算达到目标水平所需的最小步骤（成本）？
我相信可以通过修改后的BFS算法解决此问题。到目前为止，我可以确定是否存在这样的路径，但是我在计算成本方面尚未成功。
任何帮助和建议将不胜感激。
例如，让我们有一个图，其中V = 5，E = 4，L = 3，起点在顶点0。 以下几行是每个顶点的级别：
0无等级
1 0
2 0
3 2
4 1
以下E线代表边缘：
0 1
1 2
2 3
0 4
使用此输入，输出应为：5（0-> 4-> 0-> 1-> 2-> 3）。 但是，我的代码输出为3（0-> 1-> 2-> 3）。
在计算距离时，我仍然对如何包含0-> 4-> 0过程感到困惑。
答案 0 :(得分：1)
我建议为每个顶点制作L个副本。顶点（v，i）表示“处于”级别i的顶点v。如果我们不能从（v，i）到（w，j），则将边成本设为无穷大。例如，如果顶点v的级别为3，而顶点w的级别为2，则从（v，3）到（w，2）的成本为无穷大。
然后在生成的网络上求解标准shortest path problem。