我有一个测试，我需要一些练习题的帮助......需要通过归纳来证明这一点：
记忆关系：m（i）= m（i-1）+ m（i-3）+ 1，i> = 3 初始条件：m（0）= 1，m（1）= 2，m（2）= 3
证明m（i）＆gt; = 2 ^（i / 3）
以下是我迄今为止所做的事情：
基本情况： m（3）＆gt; = 2 -----＆gt; 5> = 2.因此它适用于基本情况。
归纳假设假设存在k，使得m（k）> = 2 ^（k / 3）成立。
现在我必须证明它适用于k + 1.
所以我们有：m（k + 1）＆gt; = 2 ^（（k + 1）/ 3）
等于（通过替代假设）：
m（k）+ m（k-2）+ 1> = 2 ^（（k + 1）/ 3）
这是我被困的地方。我不知道从哪里开始。任何帮助将不胜感激。谢谢你们！
答案 0 :(得分：0)
提示：
证明m（k）> = m（k-2）。 （这很简单。）
由于m（k + 1）= m（k）+ m（k-2）+ 1，您可以用=替换>=得到m（k + 1） ＆gt; = m（k）+ m（k-2）+ 1。
只要您输入的内容小于或等于您所取的内容，您就可以在>=的右侧进行替换。首先使用＃1在＃2中进行替换。
答案 1 :(得分：0)
考虑你的基本情况：你显示m（0），m（1）和m（2）的3个先前连续给定值，该公式适用于m（4）。然后表明m（k + 1）公式如果你认为3个先验值m（k），m（k-1）和m（k-2）是正确的[这对于归纳是有效的]。
初始条件
m(k+1) = m(k) + m(k-2) + 1
换人：
m(k+1) >= 2^(k/3) + 2^((k-2)/3) + 1
以2 ^（（k + 1）/ 3）表示右侧的因素[提示：单独留下+1]并且它应该从那里掉出来。