给定任意4x4变换矩阵，我如何找出旋转中心？
m = [m11 m12 m13 m14;
m21 m22 m23 m24;
m31 m32 m33 m34;
m41 m42 m43 m44]
答案 0 :(得分：2)
如果你知道m纯粹是一个旋转矩阵，而不是不同类型的多个变换的聚合，你可以通过求解下面的等式找到旋转轴（向量v）：
mv = v
这是有效的，因为围绕自身旋转矢量不会改变矢量。 （注意，这个等式有多种解决方案，但它们的区别仅在于标量因子。）
不幸的是，如果您无法确定m是否包含其他变换，我不知道您是否可以找到旋转轴，或者即使找到了唯一的旋转轴
答案 1 :(得分：0)
给定任意4x4变换矩阵，我如何找出旋转中心？
在一般情况下，问题无法解决，因为矩阵可能不代表旋转。它可以是投影矩阵，零矩阵等。
除此之外，您可能需要查看this answer。
您的矩阵表示将旧坐标系转换为新坐标系的转换。
对象矩阵可以这样表示：
objx.x objx.y objx.z 0 //m[0][0]..m[0][3] or _11, _12, _13, _14
objy.x objy.y objy.z 0 //m[1][0]..m[1][3] or _21, _22, _23, _24
objz.x objz.y objz.z 0 //m[2][0]..m[2][3] or _31, _32, _33, _34
objpos.x objpos.y objpos.z 1 //m[3][0]..m[3][3] or _41, _42, _43, _44
其中m [] []和_11 .._ 44是D3DMATRIX的对应元素，objpos - 对象位置向量，objx - 对象x（'局部x'转换为世界空间）向量等
因此，只要最后一列（m [0..3] [3]）为0,0,0,1，就可以提取对象位置及其“x”，“y”，“z”向量（矩阵中的“边”，“上”，“前” - 这取决于应用。如果最后一列不是“0,0,0,1”，那么它就是投影矩阵，你不能轻易地从中提取对象数据。
因此，您可以在新坐标系内提取单个向量和旧坐标系的中心，以及各个向量。你可以找到旋转中心或任何你想要的东西。
但是，对于表示旋转的矩阵，必须满足以下条件：
单个轴应正确定向（因此您可以确定这不是“镜像”矩阵）。确切的方向取决于您的应用程序。可能是这样的：