Question

我正在尝试制作最有效的算法来解决通信血管的问题。

Input:
Number of vessels (int, 1-200000)
For each vessel - altitude of vessel (int, can be negative)
                  height (int, >1)
                  width (int, >1)
                  depth (int, >1)
Volume of water (int >=0, read to EOF)

Output:
Altitude of water surface (double) or "Empty" or "Overflow"

我制作了一个程序（在C中），它使用二分法，但它有时没有给出正确的结果（fe容器1 1 1 1和3 3 3 3和容量1给出2.25而不是2.0，或溢出检测问题）。

所以我的算法是：

读取值
转换它们(altitude of bottom, altitude of top, area)
qsort (altitude of bottom)
SURFACE = (lowest + highest place)/2
从底部到SURFACE
体积是否等于所需体积（允许误差0.000001）？是大于还是小于所需的体积？
如果更大，则采用下半部分并重复处理，如果较小则采取上限，保存计算量，重复处理。

我希望这是可以理解的。

有没有更好的方法来解决这个问题？或者如何改进我的方法？

输入图片：

image of input

Answer 1

如果我们在系统中使用相同的液体（因此容器中的液体密度相同） - 所有通信容器中的液位将是相同的。

第1步。让我们计算一些不变的参数：实验前的液体体积和最低水平：

之前的V _{= SUM（H _i * W _i），其中H _i是容器中的高度i和W _i是容器i的宽度。}

L _最低 = MIN（A _i + D _i），其中A _i是船只的高度i和D _i是血管的深度

基本等式将是保存量的定律（在系统释放之前和之后）：

> = V _{之前的_{+ V _溢出

另外，必须满足以下明显条件：

V _overflow＆gt; 0如果L _结果＆gt; →<子>最低

如果L _结果＆lt; = L _最低
， V _溢出 = 0

基于此，我们可以设置第一级，例如，之前的级别的算术平均值然后计算差异，检查V _overflow，如果不满足条件，则增加和降低水平并重申。

第2步。但我有另一个想法。让我们检查系统刚出现溢出时的情况：

V _溢出 = 0

L _结果 = L _最低

= SUM之后的_{（（L _结果 - A _i）* W _i），但是当然对于那些我在哪里（L _结果 - A _i）＆gt; 0因为显然容器不能容纳负量的液体。}

结果我们将有三种可能的情况：

如果在之后 = V _{之后的V _{，那么我们正在寻找L _result。}}

如果在之后的V _＆gt;在之前的V _{，然后没有发生溢出并且在容器之间发生简单的液体重新分配。因此，我们可以将结果级别计算为：}

L _结果 = V _在 / SUM（W _i）之前，对于那些我在哪里（L _result - _i）＆gt; 0

如果在之后的V _＆lt;之前的V _{，然后发生溢出，L _结果 = L _最低。}之前的差异V _-之后的V _{从最低容器的开放端离开系统。}}}

用于通信船只的高效算法

1 个答案: