Question

我正在尝试求解一个由30个非线性方程式组成的系统（未知变量位于指数函数中）。我正好有30个变量和30个未知数。我正在尝试使用scipy.optimize.fsolve，但实际上它什么也没做。我将在下面发布我的尝试。

以下，yu，yd和Vckm是元素范围从1e-6到1的已知矩阵，并且函数qyuk（ca，cb，lam）取决于Exp [（1-ca-cb）lam]。我的系统很复杂，因为该指数必须重现小数（〜1e-6），所以我的解决方案非常敏感。

def f(c):
    cq1,cq2,cq3,cu1,cu2,cu3,cd1,cd2,cd3,ce1,ce2,ce3,lu1,lu2,lu3,lu4,lu5,lu6,lu7,lu8,lu9,du1,du2,du3,du4,du5,du6,du7,du8,du9 = c


    Gu = [[qyuk(cq1,cu1,lam),qyuk(cq1,cu2,lam),qyuk(cq1,cu3,lam)],
          [qyuk(cq2,cu1,lam),qyuk(cq2,cu2,lam),qyuk(cq2,cu3,lam)],
          [qyuk(cq3,cu1,lam),qyuk(cq3,cu2,lam),qyuk(cq3,cu3,lam)]]

    Gd = [[qyuk(cq1,cd1,lam),qyuk(cq1,cd2,lam),qyuk(cq1,cd3,lam)],
          [qyuk(cq2,cd1,lam),qyuk(cq2,cd2,lam),qyuk(cq2,cd3,lam)],
          [qyuk(cq3,cd1,lam),qyuk(cq3,cd2,lam),qyuk(cq3,cd3,lam)]]

    Gu_squared = np.matmul(Gu,np.transpose(Gu))
    Gd_squared = np.matmul(Gd,np.transpose(Gd))

    Ul = [[lu1,lu2,lu3],[lu4,lu5,lu6],[lu7,lu8,lu9]]
    Dl = [[du1,du2,du3],[du4,du5,du6],[du7,du8,du9]]

    rul = np.matmul(np.transpose(Ul),np.matmul(yu,np.matmul(yu,Ul)))
    rdl = np.matmul(np.transpose(Dl),np.matmul(yd,np.matmul(yd,Dl)))

    rvckm = np.matmul(np.transpose(Ul),Dl)


    return (
        Gu_squared[0][0] - rul[0][0],Gu_squared[0][1] - rul[0][1],Gu_squared[0][2] - rul[0][2],
        Gu_squared[1][0] - rul[1][0],Gu_squared[1][1] - rul[1][1],Gu_squared[1][2] - rul[1][2],
        Gu_squared[2][0] - rul[2][0],Gu_squared[2][1] - rul[2][1],Gu_squared[2][2] - rul[2][2],
        Gd_squared[0][0] - rdl[0][0],Gd_squared[0][1] - rdl[0][1],Gd_squared[0][2] - rdl[0][2],
        Gd_squared[1][0] - rdl[1][0],Gd_squared[1][1] - rdl[1][1],Gd_squared[1][2] - rdl[1][2],
        Gd_squared[2][0] - rdl[2][0],Gd_squared[2][1] - rdl[2][1],Gd_squared[2][2] - rdl[2][2],
        qyuk(ce1,ce1,lam) - ye[0][0],qyuk(ce2,ce2,lam) - ye[1][1],qyuk(ce3,ce3,lam) - ye[2][2],
        Vckm[0][0] - rvckm[0][0],Vckm[0][1] - rvckm[0][1],Vckm[0][2] - rvckm[0][2],
        Vckm[1][0] - rvckm[1][0],Vckm[1][1] - rvckm[1][1],Vckm[1][2] - rvckm[1][2],
        Vckm[2][0] - rvckm[2][0],Vckm[2][1] - rvckm[2][1],Vckm[2][2] - rvckm[2][2],
        )

c = scipy.optimize.fsolve(f,np.full((30,1),.6))

我的问题是fsolve返回垃圾并且我的解决方案无法解决方程组，甚至无法解决问题。任何帮助，将不胜感激。谢谢。

Answer 1

由于系统对参数和系数非常敏感，所以迭代过程的起点非常重要。如果该点是任意选择的，则Newton-Raphson迭代可能根本不会收敛。此外，非线性系统可能根本没有解决方案，而可能有多个解决方案。如果您可以以某种方式为整个系统提供系数，则可以开始使用该系数。

解决大型非线性方程组

1 个答案: