在SciLab中求解非线性方程组

Question

我正在尝试在SciLab中求解以下方程组：

  x^2 + y^2 = 0
  x^4 + y^4 - 10 = 0

我在SciLab中定义了以下函数：

function y=f3(x,y)
    y = [x^2+y^2,x^4+y^4-10]
endfunction

这似乎起作用。我发现f3(1,1)是：2. -8. 因此，我运行了以下内容：

fsolve([0,0], f3)

然后我得到了

fsolve: exception caught in 'fct' subroutine.
at line     2 of function f3
in builtin                fsolve

Undefined variable: y

然后我定义函数fct如下：

function y=fct(x,y)
    y = [2*x+2*y, 4*x^3+4*y^3]
endfunction

然后我运行命令：

fsolve([0,0], f3, fct)

并产生以下消息：

fsolve: exception caught in 'jac' subroutine.
at line     2 of function f3
in builtin                fsolve

Undefined variable: y

还有其他评论吗？我在做什么错了？

Answer 1

检查help fsolve，您会看到fsolve适用于单参数函数。这意味着您的f3应该收到向量v而不是x和y，而要有x = v(1)和y = v(2)。所以你的功能应该是：

function y = f3(v)
    y = [v(1)^2 + v(2)^2,...
         v(1)^4 + v(2)^4-10]
endfunction

这将解决无法运行fsolve的问题。 但是，一个更严重的问题是您的系统没有单一的解决方案，因为曲线x^2 + y^2 = x^4 + y^4 - 10中的任何点（x，y）都是您系统的解决方案。因此，fsolve将根本找不到任何解决方案：

--> [y,val,info]=fsolve([0,0],f3)
 info  = 
   4.
 val  = 
   0.  -10.
 y  = 
   0.   0.

帮助页面上指出，对于info == 4，“迭代没有取得良好的进展。”