Question

您将如何从大O复杂度谈起以下功能？

for (int i = 0; i < n; i++) {
  for (int j = 0; j < n && j < 10; j++) {
    //do something in constant time
  }
}

在这种情况下，我会看到最坏的情况是O（n），我可以放心地忽略小于10的值是O（n ^ 2）的事实，因为它与“最差”情况相去甚远。

获得更真实的体验。让我们谈谈查找两个字符串是否彼此置换的大小复杂性。简单的方法是为所有字符值（ascii字符为128）获取一个整数数组。

现在，如果您切换到向量或哈希图（我想说的只是使用整数数组，但有人使用的示例是哈希图），则输入的变量大小最多为128个字符。

我们正在讨论大小复杂性，我只是说它是O（1）只是因为在最坏的情况下您会得到128。另一个人自信地说这是O（n），最多128个字符，并变成了O（1）的极限。我们没有确切的答案。

在处理Big O时，我从未听说过使用“限制”。那么在这种情况下哪个是正确的？我是否正确，因为仅当n为“足够大”时才考虑判断大O时的正确复杂性？还是在其他情况下还有其他答案？

Answer 1

答案不止一个吗？

是的，大的O表示形式表示“较小或相等”，因此，如果您的努力在O（n）中，它也在O（n log n）或O（n ^ 2）中。但是，通常人们会对紧的边界感兴趣。

让我们谈谈两个字符串是否彼此置换的大小复杂性

字符串中可能的字符集是有限的，因此大小复杂度为O（1）。根据我之前所说的，它也在O（n）中。但更严格的界限是O（1）。

Answer 2

您的帖子中有几个问题。而且，它们并不是真正的编程问题。我会尝试一个有用的答案：

该循环同时位于O(n)和O(n^2)中（请阅读有关Big-Oh的定义，例如Wikipedia）。如果需要，循环也可以是O(n^3)或O(n^4)。但是我们的想法是找到可能的“最低” O(f(n))，在您的情况下为O(n)，更精确的说O(10*n)，这是相同的设置确实是O(n)。

算法的增长顺序（或复杂度，如果需要的话）是其输入大小的函数。因此，在您的情况下，两个字符串是否彼此置换？，这取决于字符串的大小。假设最小字符串的大小为n，并且您必须读取决策问题的整个输入，那么您至少要执行n个步骤（这很明显它不能为{{1 }}。

哈希映射数组的有限大小是算法内存的增长顺序（空间复杂度），如果仅使用ASCII集，那么我也可以看到它也是O(1)。

大O复杂性是否可以有多个答案？

2 个答案: