我需要找出以下O(n)：
f(n) = 10n^2 + 10n + 20
我所能想到的只是50，而且我太尴尬了，不知道我是怎么想出来的。
有人可以解释一下这意味着什么，以及我应该如何计算上面的f(n)？
答案 0 :(得分：5)
Big-O表示法与复杂性分析有关。函数为O(g(n)) if（对于除n个值之外的所有值），它由g(n)的某个常数倍上限，因为n趋于无穷大。更正式地说：
f(n)位于O(g(n))中，如果存在常量n0和c，那么对于所有n >= n0，f(n) <= c.g(n)
在这种情况下，f(n) = 10n^2 + 10n + 20，f(n)位于O(n^2)，O(n^3)，O(n^4)等。 tightest 上限是O(n^2)。
用外行人的话来说，这意味着f(n)增长不会比平方更差，因为n趋于无穷大。
有一个相应的Big-Omega表示法，它可以用于类似方式的下界函数。在这种情况下，f(n)也是Omega(n^2)：也就是说，由于n趋于无穷大，它的增长不会超过二次方。
最后，有Big-Theta符号将两者结合起来，即if f(n)位于O(g(n))而f(n)位于Omega(g(n))然后{{1}在f(n)中。在这种情况下，Theta(g(n))位于f(n)中：也就是说，它会以Theta(n^2)趋于无穷大的方式完全呈二次方增长。
- ＆GT;所有这一切的要点是，当n变大时，线性（n）和常量（10n）项基本上变得无关紧要，因为函数的值受到的影响更大二次项。 ＆LT; -