我正在练习渐近分析的问题而且我遇到了这个问题。
function custom_action_function()
{
$first_name = $_POST['get_first_name'];
/* fetch your form variable here */
if('your condition') // your condition if success
{
echo json_encode(array('status' => 'success', 'message' => 'Message Sent.'));
exit;
}
else
{
echo json_encode(array('status' => 'error', 'message' => 'Message not sent'));
exit;
}
}
add_action('wp_ajax_custom_action', 'custom_action_function'); // Call when user logged in
add_action('wp_ajax_nopriv_custom_action', 'custom_action_function'); // Call when user in not logged in
？
我能够证明
log(n!) = O((log(n))^2)和
log(n!) = O(n*log(n))
(log 1 + log 2 + .. + log n <= log n + log n + ... + log n)
我无法继续下去。关于如何进一步处理的任何暗示或直觉？感谢
答案 0 :(得分：2)
log(n!) = n*log(n) - n + O(log(n))
log(n!)的明显上限是O(nlogn)
可以通过删除等式的前半部分来计算下限：
log(1) + ... + log(n/2) + ... + log(n) = log(n/2) + ... + log(n)
= log(n/2) + ... + log(n/2)
= n/2 * log(n/2)
所以下限也是nlogn。显然答案是否
答案 1 :(得分：0)
我想我得到了自己问题的答案。我们将证明以下事实：
1）n*log(n)是log(n!)
2）n*log(n)是(log(n))^2
3）n*log(n)不是(log(n))^2
证明（1）见this。
证明（2）＆amp; （3）在问题本身中提供。
log n < n增长率的增长率。
因此log(n)^2 <增长率n*log(n)的增长率。
所以log(n)^2 = o(n*log(n))（我在这里用little-o表示n*log(n)的增长率严格大于log(n)^2的增长率
所以结论是log(n!) = big-omega(log(n^2))
如果我犯了任何错误，请纠正我