Big O用于指数复杂性特定情况

时间:2015-05-02 11:13:29

标签: algorithm time-complexity complexity-theory

让我们找到一个算法,找到有向,非循环,非加权图中两个节点之间的所有路径,这些路径可能在同一个两个顶点之间包含多个边。 (这个DAG只是一个例子,请我不要特别讨论这个案例,所以请忽略它的正确性,尽管它是正确的,我认为)。

我们有两个影响因素:

  1. mc:来自顶点的最大传出边数。
  2. ml:根据边数测量的最大长度路径的长度。
  3. 使用迭代方式解决问题,下面的复杂性代表处理操作的计数。

    对于第一次迭代,复杂性= mc

    对于第二次迭代,复杂性= mc*mc

    对于第三次迭代,复杂性= mc*mc*mc

    对于(最大长度路径)迭代,复杂度= mc^ml

    总体最差复杂度为(mc + mc*mc + ... + mc^ml)

    1-我们可以说O(mc^ml)吗?

    2-这是指数复杂性吗?正如我所知,在指数复杂性中,变量只出现在指数而不是基数。

    3- mcml两者都是算法复杂性中的变量吗?

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